Question

如图，已知反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-4，2），则△AOC的面积为（　　）

• A、4
• B、2.5
• C、3
• D、2

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：先求出点D的坐标，从而得到反比例函数的解析式，可得出点C的坐标，再利用三角形的面积公式求出△AOC的面积．

解答：解：∵点A的坐标为（-4，2），点D是斜边OA的中点，
∴D（-2，1），把D（-2，1）代入y=

k

x

得1=

k

-2

，解得=-2，
∴反比例函数的解析式为y=

-2

x

，
∵点C的横坐标为-4，
∴点C的坐标为（-4，

1

2

），
∴△AOC的面积=

1

2

AC•BO=

1

2

×（2-

1

2

）×4=3．
故选：C．

点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是求出点C的坐标．