Question

2011减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，…，依此类推，一直到减去余下的

1

2011

，那么最后剩下的数是多少？（写出解答过程）

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：计算题

分析：2011减去它的

1

2

，即剩下它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，即剩下余下的

2

3

，依此类推即可计算．

解答：解：依题意得：
第一次余下的数是原数2011的

1

2

，即

1

2

×2011；
第二次余下的数是第一次余下的数的

2

3

，即

2

3

×

1

2

×2011；
第三次余下的数是第二次余下的数的

3

4

，即

3

4

×

2

3

×

1

2

×2011；
最后余下的数是第2011次余下的数的

2010

2011

，
即

2010

2011

×…×

3

4

×

2

3

×

1

2

×2011=1．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．