Question

19．已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为（3，-4）或（-7，-4）或（3，12）或（-7，12）．

Answer 1

分析 根据A的坐标与AB的长度确定出点B的横坐标（考虑点B位置的两种情况），即点C的横坐标，再根据BC的长度确定出点C的纵坐标的两种情况，从而得解．

解答 解：∵AB=5，AB∥x轴，点A的坐标为（-2，4），
∴点B的横坐标是-2+5=3，或-2-5=-7，纵坐标是4，即B（3，4）或（-7，4）；
∵BC=8，
∴点C的纵坐标是4-8=-4，或4+8=12，
∴点C的横坐标是3或-7，
即C点坐标为（3，-4）或（-7，-4）或（3，12）或（-7，12）；
故答案为：（3，-4）或（-7，-4）或（3，12）或（-7，12）．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了长方形的对边平行且相等的性质，点B的两种位置容易忽略掉，要注意全面考虑．