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    7．已知，如图，△ABC中，BD⊥AB于点B，AD的延长线交BC于点E．若∠CAE=∠CBD，∠EAB-∠BCA=10°，求出∠BAD的度数．

    分析 根据已知条件和三角形的内角和定理得到∠5=∠6，由BD⊥AB，得到∠ABD=90°，于是得到∠EAB+∠6=90°，由已知∠EAB-∠5=10°，等量代换得到∠EAB-∠6=10°，于是得到∠EAB=50°．

    解答 解：∵∠1=∠2，3=∠4，
    ∴∠5=∠6，
    ∵BD⊥AB，
    ∴∠ABD=90°，
    ∴∠EAB+∠6=90°，
    ∵∠EAB-∠5=10°，
    ∴∠EAB-∠6=10°，
    ∴∠EAB=50°，
    即∠BAD=50°．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理，对顶角的性质，直角三角形的性质，正确的应用方程思想是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图所示，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．

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    15．如图①，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且∠APB=30°．
    （1）请在图①中作出符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；
    （2）若直线l1、l2的夹角为60°，线段AB在直线l2上左右移动．
    ①当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个？请说明理由；
    ②是否存在符合条件的点P有三个的情况？若存在，求出OA的长；若不存在，请说明理由．

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    2．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求：
    （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
    （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
    （3）若墙长为a米，对建150平方米面积的鸡场有何影响？

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    12．计算
    （1）|-2|-（$\frac{1}{3}$）-1+4sin45°；
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$．

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    19．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（　　）
    A．75°B．105°C．110°D．120°

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    16．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°，∠A=40°．
    （1）试证明∠B=∠ADG；
    （2）求∠B的度数．

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    17．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了$\sqrt{41}$米．

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