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    18．如图所示，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求∠AOB，使它等于∠α与∠β的和．

    分析 利用基本作图（作一个角等于已知角），先作∠AOC=∠α，再作∠BOC=∠β即可．

    解答 解：如图，∠AOB为所求．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．当x=1，分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$的值为整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．试说明：无论x取何值，下列式子永远为正值．
    （1）x2+4x+5
    （2）x2-2x+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合．

    （1）求证：AD=BE；
    （2）当CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC时，若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG（如图2），求证：BE=2FG；
    （3）在（2）的条件下AB=2，则AG=$\frac{3}{2}$．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnCn是n个相同的等腰直角三角形，其直角顶点C1、C2、C3、…、Cn都在CB边上，点A1在AC上，A2C2经过点B1且平行于A1C1，A3C3经过点B2且平行于A2C2，…，AnCn过点Bn-1且平行于An-1Cn-1，且A1C=2CC1．当n=7时，点B7正好落在AB边，则这个小的等腰直角三角形的直角边长为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{\sqrt{5}}{7}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为5•（$\frac{3}{2}$）4022．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．动手实验：利用矩形纸片（如图1）剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形），如图2．
    （1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
    （2）在（1）的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？（矩形纸片的利用率=$\frac{无盖正六棱柱的表面积}{矩形纸片的面积}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，如图，△ABC中，BD⊥AB于点B，AD的延长线交BC于点E．若∠CAE=∠CBD，∠EAB-∠BCA=10°，求出∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在欲砌50m长的墙，砌成一个面积300m2的矩形花园，则BC的长为20 m．

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