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    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的(　　)

    A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE

    【答案】D

    【解析】

    根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．

    A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A错误；

    B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；

    C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；

    D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；

    故选D．

    练习册系列答案
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    A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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    （2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

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    【题目】如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

    （1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？

    （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

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    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD2=CACB；

    （2）求证：CD是⊙O的切线；

    （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：

    (1)如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为　 　．

    类比探究

    (2)如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由

    拓展延伸：

    (3)如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°)．直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝，则当∠ACE＝15°时，BFCF的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次接受调查的观众共有　 　人；

    （2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是　 　．

    （3）请补全条形统计图；

    （4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意）的人数．

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