Question

11．-2$\sqrt{6}$＜-3$\sqrt{2}$（比较大小）．

Answer 1

分析 首先分别求出-2$\sqrt{6}$、-3$\sqrt{2}$的平方各是多少；然后根据两个负数，哪个数的平方越大，则这个数就越小，判断出-2$\sqrt{6}$、-3$\sqrt{2}$的大小关系即可．

解答 解：${（-2\sqrt{6}）}^{2}$=24，${（-3\sqrt{2}）}^{2}$=18，
∵24＞18，
∴${（-2\sqrt{6}）}^{2}$＞${（-3\sqrt{2}）}^{2}$，
∴-2$\sqrt{6}$＜-3$\sqrt{2}$．
故答案为：＜．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）解答此题的关键是判断出-2$\sqrt{6}$、-3$\sqrt{2}$的平方的大小关系．