Question

16．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜a}\\{x-b＞3}\end{array}\right.$的解集是-3＜x＜5，则a-b的值为13．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集为3+b＜x＜a-2，然后再根据已知解集是-3＜x＜5，对应得到相等关系3+b=-3，a-2=5，求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜a}\\{x-b＞3}\end{array}\right.$可得解集为，
因为不等式组的解集为-3＜x＜5，
所以3+b=-3，a-2=5，
解得a=7，b=-6，
所以，a-b=13．
故答案为13．

点评 此题考查了解一元一次不等式组以及二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．