【题目】你能化简 吗?
我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
(1)先填空: ; ;
;……
由此猜想:
(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①求 的值;
②若 ,则等于多少?
【答案】(1) ;(2)①;②a=-1
【解析】试题分析: (1)利用多项式乘以多项式法则及平方差公式化简即可得到结果;
(2)归纳总结得到一般性规律,即可求出所求式子的结果;
(3)①利用得出的结论计算即可得到结果;②利用得出的结论计算即可得到结果.
试题解析:(1)
(2)① ,
由于,
所以
② 由于,所以 ,所以,但当时,不成立,所以.
点睛: 探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.
掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键.
(1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律;
(2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形( )
A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 对角线一定互相垂直 D. 对角线一定相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在ABCD中,边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E,交BA的延长线于点F,若点A是BF的中点,AB=5,ABCD的周长为34,则FM的长为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列判断不正确的是( ).
A.形状相同的图形是全等图形
B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同
D.全等三角形的对应角相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小颖说:“根据上述实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”,小颖和小红的说法正确吗?为什么?
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
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