Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A.∠C=∠AED
B.
C.∠B=∠D
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．

A、∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；

B、∵ = ，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；

C、∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；

D、∵ = ，∠B与∠D的大小无法判定，∴无法判定△ABC∽△ADE，故本选项正确．

故答案为：D．

相似三角形的判定定理：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似； （3）三边对应成比例，两个三角形相似；（4）两角对应相等，两个三角形相似；直角三角形相似的判定定理： （1）直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似； (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似；本题D选项重点考察两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.