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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(k﹣3)x﹣k+2＝0.

    (1)若方程有一个根是0，求k的值.

    (2)求证：无论k为何值，方程总有两个实数根.

    【答案】(1)k＝2；(2)证明见解析.

    【解析】

    （1）先把x＝2代入原方程，求出k的值；

    （2）根据根的判别式得出△＝(k﹣3)2≥0，从而证出无论k取任何值，方程总有实数根．

    （1）∵x＝0是方程x2﹣(k﹣3)x﹣k+2＝0的一个根，

    ∴02+(k﹣3)×0﹣k+2＝0，

    解得：k＝2；

    （2）∵△＝(k﹣3)2﹣4×1×(﹣k+2)＝k2﹣2k+1＝(k﹣1)2≥0，

    ∴无论k为何值，方程总有两个实数根．

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    (2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;

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