Question

【题目】某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 　人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有　 　人．

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，600；（2）P（恰好抽到2名男生）=．

【解析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；

（2）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得．

（1）本次调查的学生总人数为4÷8%=50人，

则不了解的学生人数为50﹣（4+11+20）=15人，

∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000×=600人，

故答案为：50、600；

（2）画树状图如下：

共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，

∴P（恰好抽到2名男生）=．

列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A2，A1）	（B1，A1）	（B2，A1）
A2	（A1，A2）		（B1，A2）	（B2，A2）
B1	（A1，B1）	（A2，B1）		（B2，B1）
B2	（A1，B2）	（A2，B2）	（B1，B2）

由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，

∴P（恰好抽到2名男生）=．