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    【题目】如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=8cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x(0≤x≤4)秒的函数关系式为( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    首先延长CO交AB于G，根据垂径定理的知识，可得CO⊥AB，并可求得AG的值，由勾股定理可得AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，即可求得y=AG2-FG2，即可求得函数关系式．

    解：延长CO交AB于G，
    ∵点C是⊙O优弧ACB上的中点，

    ∴CO⊥AB，AG=AB= ×8=4（cm），
    ∴AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，
    当0≤x≤4时，AF=xcm，FG=（4-x）cm，
    ∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=16-（4-x）2=8x-x2；
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图（1），已知中，，，，求点到的最短距离．

    问题探究

    （2）如图（2），已知边长为3的正方形，点、分别在边和上，且，，连接、，若点、分别为、上的动点，连接，求线段长度的最小值．

    问题解决

    （3）如图（3），已知在四边形中，，，，连接，将线段沿方向平移至，点的对应点为点，点为边上一点，且，连接，的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a≠0），乐老师在用描点法画其的图象时，列出如下表格，根据该表格，下列判断中不正确的是（　　）

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    ﹣2

    2.5

    4

    2.5

    …

    A. a＜0

    B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0没有实数根

    C. 当x=3时y=﹣2

    D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

    根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

    A.改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

    B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

    C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少

    D.改进生产工艺后，D级产品的数量减少

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．

    收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：

    机器人

    8.0

    8.1

    8.1

    8.1

    8.2

    8.2

    8.3

    8.4

    8.4

    9.0

    9.0

    9.0

    9.1

    9.1

    9.4

    9.5

    9.5

    9.5

    9.5

    9.6

    人工

    6.1

    6.2

    6.6

    7.2

    7.2

    7.5

    8.0

    8.2

    8.3

    8.5

    9.1

    9.6

    9.8

    9.9

    9.9

    9.9

    10

    10

    10

    10

    整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x

    人数

    生产方式

    6≤x＜7

    7≤x＜8

    8≤x＜9

    9≤x≤10

    机器人

    0

    0

    9

    11

    人工

    　 　

    　 　

    　 　

    （说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）

    分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    机器人

    8.8

    　9.0　

    9.5

    0.333

    人工

    8.6

    　8.8　

    10

    1.868

    得出结论

    （1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为　 　；

    （2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=ax2+4ax+c(a≠0)经过A(0，4)，B(﹣3，1)，顶点为C．

    (1)求该抛物线的表达方式及点C的坐标；

    (2)将(1)中求得的抛物线沿y轴向上平移m(m＞0)个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D．当△ACD时等腰三角形时，求点D的坐标；

    (3)若点P在(1)中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针转90°得到线段PO′，若点O′恰好落在(1)中求得的抛物线上，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．

    (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　 　　；

    (2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

    A.1B.C.2D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BC为圆O直径，BF与圆O相切于点B，CF交圆O于A，E为AC上一点，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，则CE的长为_____．

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