【题目】某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改进生产工艺后,A级产品的数量增加,此选项错误;
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加超过三倍,此选项错误;
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少,此选项正确;
D.改进生产工艺后,D级产品的数量增加,此选项错误;
故选:C.
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【题目】如图,已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系内,A,B为x轴上两点,以AB为直径的⊙M交y轴于C,D两点,C为的中点,弦AE交y轴于点F,且点A的坐标为(﹣2,0),CD=8.
(1)求⊙M的半径;
(2)动点P在⊙M的圆周上运动.①如图1,当EP平分∠AEB时,求PN×EP的值;②如图2,过点D作⊙M的切线交x轴于点Q,当点P与点A,B不重合时,是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,点M为AB的中点,点N为AD边上的一动点,将△AMN沿MN折叠,点A落在点P处,当点P在矩形ABCD的对角线上时,AN的长度为_____.
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【题目】为了满足师生的阅读需求,某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
(1)求这两年藏书的年均增长率;
(2)经统计知:中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%,在这两年新增加的图书中,中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率,那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1与y轴交于点C.
(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直线y=﹣1翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的条件下,当线段AB与抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一个公共点时,直接写出k的取值范围.
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【题目】如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC=_____________________.
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【题目】如图,已知二次函数的图像经过点,顶点为一次函数 的图像交轴于点是抛物线上-一点,点关于直线的对称点恰好落在抛物线的对称轴直线上(对称轴直线与轴交于点).
(1)求二次函数的表达式;
(2)求点的坐标;
(3)若点是第二象限内抛物线上一点,关于抛物线的对称轴的对称点是,连接,点是线段上一点,点是坐标平面内一点,若四边形是正方形,求点的坐标.
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【题目】一天,小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度,他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°,然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°(身高忽略不计).已知斜坡CD坡度i=1:2.4,坡长为2.6米,旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米,旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为( )米.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8
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