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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】试题解析：如图，延长BG交CH于点E，

    在△ABG和△CDH中，

    ，

    ∴△ABG≌△CDH（SSS），

    AG2+BG2=AB2，

    ∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

    ∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

    又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

    ∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

    在△ABG和△BCE中，

    ，

    ∴△ABG≌△BCE（ASA），

    ∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，

    ∴GE=BE-BG=8-6=2，

    同理可得HE=2，

    在RT△GHE中，GH=，

    故选D．

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    ①求抛物线的解析式；

    ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

    （2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．

    ①求圆的半径；

    ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

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    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.

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    【题目】阅读材料：

    我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；

    我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；

    请解决以下问题：

    如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；

    ⑴写出筝形的两个性质（定义除外）；

    ⑵写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

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