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【题目】每年的5月15日是”世界助残日”,某商场门前的台阶共高出地面1.2米,为帮助残疾人,便于轮椅行走,准备拆除台阶换成斜坡,又考虑安全,轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°,已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米(斜坡不能修在人行道上),问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据sin9°=0.1564,cos9°=0.9877,tan9°=0.1584)

【答案】能把台阶换成斜坡.

【解析】

先求得拆除台阶换成斜坡后的坡角的正切值,与tan 9°比较,再判断是否能把楼梯换成斜坡.

解:由于台阶共高出地面1.2米,人行道距商场门的水平距离为8米,

则拆除台阶换成斜坡后的坡角的正切值为:

所以斜坡的坡角小于

故此商场能把台阶换成斜坡.

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD是⊙O的切线,ODBCOD与半圆O交于点E,则下列结论中不一定正确的是(  )

A. ACBCB. BE平分∠ABCC. BECDD. D=A

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【题目】如图,直线y=x+2x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数(x<0)的图象交于点C,点D(3a)在直线y=x+2上,连接ODOC,若∠COD=135°,则k的值为( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【题目】春节前安徽黄山脚下的小村庄的集市上人山人海还有人在摆摸彩游戏只见他手拿一个黑色的袋子内装大小、形状、质量完全相同的白球20只且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码摸到红球奖5元摸到号码数与你写的号码相同奖10元.

(1)你认为该游戏对摸彩者有利吗?说明你的理由.

(2)若一个摸彩者多次摸奖后他平均每次将获利或损失多少元?

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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

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【题目】如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船c的求救信号.已知A、B两船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).

(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有(  )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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【题目】如图所示是二次函数yax2+bx+ca0)图象的一部分,对称轴为经过点(10)且垂直于x轴的直线.给出四个结论:abc0x1时,yx的增大面减小;③4a2b+c0④3a+c0.其中正确的结论是_____(写出所有正确结论的序号)

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【题目】如图,在足够大的空地上有一段长为米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园

1)如图1其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏.

①若,所围成的矩形菜园的面积为平方米,求所利用旧墙的长;

②求矩形菜园面积的最大值.

2)如图2,若,则旧墙与木栏能围成的矩形菜园面积的最大值是多少?

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