如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8.BC=6.则△DBC的周长为( )A．12B．14C．16D．无法计算题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

无法计算

分析根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到DA=DB，根据三角形周长公式求出周长．

解答解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
△DBC的周长为CB+CD+DB
=CB+CD+DA
=BC+CA
=6+8
=14，
故选：B．

点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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17．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=$\frac{3}{4}$AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

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18．

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
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④若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{2}{3}$，则3S_△BDG=13S_△DGF．
其中正确的结论是①③④．（填写所有正确结论的序号）

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15．

已知：如图，点E、F分别是?ABCD中AB、DC边上的点，且AE=CF，连接DE、EF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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2．

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

	A．	两点之间，线段最短		B．	直角三角形的两个锐角互余
	C．	三角形三个内角和等于180°		D．	三角形具有稳定性

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12．若a²+ka+9是一个完全平方式，则常数k=±6．

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19．如图，已知二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．