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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_____．

    【答案】

    【解析】

    设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，所以AF＝8，BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝．

    解：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，

    在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10，

    ∴AF＝8，

    ∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，

    在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，

    即（6﹣x）2+22＝x2，

    解得x＝，

    故答案为．

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    【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：

    （1）填写下表：

    图形序号

    菱形个数个

    3

    7

    ______

    ______

    （2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；

    （3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

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    【题目】某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

    （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

    （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（ ）

    A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，请直接写出n的取值范围；

    （3）设点M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2时，点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为____m．

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    【题目】如图，在矩形中，，点在上，且，连接，将矩形沿直线翻折，点恰好落在上的点处，则__________．

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    【题目】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

    求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

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    【题目】如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014腰长等于_____．

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