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【题目】某区在实施居民用水管理前,随机调查了部分家庭(单位:户)去年的月均用水量(单位:t),并将调查数据进行整理,绘制出如下不完整的统计图表:

月均用水量

频数

频率

0x5

6

 12%

5x10

12

 24%

10x15

   

 32%

15x20

10

 20%

20x25

4

   

25x30

2

 4%

合计

   

100%

请解答以下问题:

I)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(Ⅱ)若该小区有2000户家庭,根据此次随机抽查的数据估计,该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户?

(Ⅲ)为了鼓励节约用水,要确定一个月均用水量的标准,超出该标准的部分按1.5倍价格收费,若要使68%的家庭水费支出不受影响,那么,你觉得家庭月均用水量应定为多少?

【答案】I)详见解析;(Ⅱ)240;(Ⅲ)15t

【解析】

)由0≤x5的频数及其频率可得总户数,再根据频率=频数÷总户数分别求解可得;

)用总户数乘以样本中20≤x2525≤x30的频率和即可得;

)前三个分组的频率之和为12%+24%+32%68%即可得.

)∵被调查的总数量为6÷12%50(户),

10≤x15的频数为50×32%16(户)、20≤x25的频率为4÷500.088%

补全图形如下:

月均用水量

频数

频率

0≤x5

6

 12%

5≤x10

12

 24%

10≤x15

16

 32%

15≤x20

10

 20%

20≤x25

4

8%

25≤x30

2

 4%

合计

50

100%

)估计该小区月均用水量不低于20t的家庭有2000×8%+4%)=240户;

)∵前三个分组的频率之和为12%+24%+32%68%

∴家庭月均用水量应定为15t

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