Question

【题目】某仓储中心有一个坡度为i＝1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图．

（1）求该斜坡的坡面AB的长度；

（2）现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE＝2.5米，高EF＝2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF＝3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．

Answer 1

【答案】（1）米；（2）m．

【解析】

（1）根据坡度定义以及勾股定理解答即可；

（2）证出∠GDM＝∠HBM，根据，得到GM＝1m，利用勾股定理求出DM的长，然后求出BM＝5m，进而求出MH，然后得到DH．

（1）∵坡度为i＝1：2，AC＝4m，

∴BC＝4×2＝8m．

∴AB＝＝＝（米）；

（2）∵∠DGM＝∠BHM，∠DMG＝∠BMH，

∴∠GDM＝∠HBM，

∴，

∵DG＝EF＝2m，

∴GM＝1m，

∴DM＝，BM＝BF+FM＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，

设MH＝xm，则BH＝2xm，

∴x2+（2x）2＝52，

∴x＝m，

∴DH＝＝m．