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    【题目】已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．

    （1）求b的值；

    （2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）

    【答案】（1）b=4（2）向下平移1个单位长度

    【解析】

    试题

    （1）由已知条件易知，我们只需把P、Q的坐标代入二次函数解析式，列出关于m、b的二元一次方程组，解方程组就可求得b的值；

    （2）由（1）中求得的解析式可求得抛物线与x轴和y轴的交点坐标，然后即可根据交点坐标确定怎样平移让抛物线过原点了.

    试题解析：

    （1）把，代入，得

    解得 b=4.

    （2）在中，当时，；

    当时，解得，

    ∴ 抛物线与y轴交于点，与x轴交于点和点，

    ∴需将抛物线向下平移1个单位长度（或向右平移个单位长度或向右平移单位长度）就可使抛物线过原点.

    练习册系列答案
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    【题目】某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：

    月均用水量

    频数

    频率

    0≤x＜5

    6

    　12%

    5≤x＜10

    12

    　24%

    10≤x＜15

    　 　

    　32%

    15≤x＜20

    10

    　20%

    20≤x＜25

    4

    　 　

    25≤x＜30

    2

    　4%

    合计

    　 　

    100%

    请解答以下问题：

    （I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？

    （Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

    （1）求证：为的切线；

    （2）若平分，求证：；

    （3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．

    (1)求此抛物线的表达式；

    (2)过点作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；

    (3)过点作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．

    （1）依题意补全图1；

    （2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；

    （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

    A. 抛物线开口向下

    B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

    C. 当x＝1时，y有最大值为0

    D. 抛物线的对称轴是直线x＝

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    【题目】如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

    （1）求证：∠C=90°；

    （2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

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    【题目】如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：

    （1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　；

    （2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

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