Question

【题目】如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：

（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　；

（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；

（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

（1）∵正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，

∴抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；

（2）根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，

所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）．