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    【题目】如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．

    【答案】

    【解析】

    如图由题意：k＝﹣4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E．根据反比例函数y和直线AB组成的图形关于直线y＝x对称，求出E、F、C、D的坐标即可．

    如图由题意：k＝﹣4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E．

    ∵反比例函数y和直线AB组成的图形关于直线y＝x对称，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB＝5，EF＝3．

    ∵AB：CD＝5：2，∴CD＝2，∴CE＝DF．设C（x，－x+3），∴CE=，解得：x=（负数舍去），∴x=，－x+3=，∴C（），∴m==．

    故答案为：．

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    【题目】如图，等边的边与轴交于点，点是反比例函数图像上的一点，且，则等边的边长为______.

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    【题目】如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为（ ）

    A.1B.C.2D.

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    【题目】合与实践﹣﹣探究图形中角之间的等量关系及相关问题．

    问题情境：

    正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

    初步探究：

    (1)如图1，为探究α与β的关系，勤思小组的同学画出了0°＜α＜45°时的情形，射线AP与边CD交于点F．他们得出此时α与β的关系是β＝2α．借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，α＝　 　°，β＝　 　°；

    深入探究：

    (2)敏学小组的同学画出45°＜α＜90°时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G．请猜想此时α与β之间的等量关系，并证明结论；

    拓展延伸：

    (3)请你借助图4进一步探究：①当90°＜α＜135°时，α与β之间的等量关系为　 　；

    ②已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当α＝β时，PQ的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，正方形的面积为______，延长交轴于点，作正方形，……按这样的规律进行下去，正方形的面积为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

    (1)请将条形统计图补充完整;

    (2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;

    (3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线AB与x、y轴分别相交于点B、A，点C为x轴上一点，以AB、BC为边作平行四边形ABCD，连接BD，BD＝BC，将△AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O和点C重合时运动停止，设△AOB与△BCD重合部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t之间的函数如图（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n时函数解析式不同）．

    （1）点B的坐标为　 　，点D的坐标为　 　；

    （2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：

    月均用水量

    频数

    频率

    0≤x＜5

    6

    　12%

    5≤x＜10

    12

    　24%

    10≤x＜15

    　 　

    　32%

    15≤x＜20

    10

    　20%

    20≤x＜25

    4

    　 　

    25≤x＜30

    2

    　4%

    合计

    　 　

    100%

    请解答以下问题：

    （I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？

    （Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？

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    【题目】已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

    （1）求证：为的切线；

    （2）若平分，求证：；

    （3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

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