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【题目】如图,在正方形中,相交于点的中点,点边上,且为对角线上一点,当对角线平分时,的值为(

A.1B.C.2D.

【答案】A

【解析】

过点MNHBD于点H,设PH=x,易得BH=HM=BO=HO=ON=,由tanOPN=tanMPH,得,分两类情况:①当点P在线段BH上时,②当点P在线段DH上时,分别列出方程,求出x的值,进而求出答案.

过点MNHBD于点H,设PH=x

∵在正方形中,

∴∠OBC=45°,即:BOCHBM是等腰直角三角形,

BC=

BH=HM=3÷=BO=4÷=

HO=-=

的中点,

ON=OA=OB=

∵对角线平分

tanOPN=tanMPH

①当点P在线段BH上时,如图1,解得:x=(舍去),

②当点P在线段DH上时,如图2,解得:x=

PH=OP=-=

PN=

PM=

=

故选A


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(1)函数y=的自变量x的取值范围是

(2)下表是y与x的几组对应值.

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

求m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .

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2)半圆D与数轴有两个公共点,设另一个公共点是C

直接写出m的取值范围是 

BC2时,求△AOB与半圆D的公共部分的面积.

3)当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时,求tanAOB的值.

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