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【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向10(1+)海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,请求我A处的渔监船前往C处护航.如图,已知C位于A处的东北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,则AC之间的距离为(  )

A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里

【答案】A

【解析】

过点AADBC于点D,设ADx,则CDxACxBDx,结合BC=10(1+)即可求出x的值,进而即可得出AC之间的距离.

过点AADBC于点D,如图所示.

ADx,则CDxACxBDx

BCBD+CD=(+1)x=10(1+),

x=10,

AC=10

故选:A

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是半径为4⊙O的直径,P是圆上异于A,B的任意一点,∠APB的平分线交⊙O于点 C,连接ACBC,△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F,则EF的长是________

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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

(2)y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M 达点B时,点MN同时停止运动,问点MN运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是(  )

A. c<0

B. y的最小值为负值

C. x>1时,yx的增大而减小

D. x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根

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【题目】如图,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.

(参考数据:sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈

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【题目】如图为某景区五个景点ABCDE的平面示意图,BAC的正东方向,DC的正北方向,DEB的北偏西30°方向上,EA的西北方向上,CD相距1000mEBD的中点处.

(1)求景点BE之间的距离;

(2)求景点BA之间的距离.(结果保留根号)

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【题目】某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4 m,顶部C离地面高为4.4 m.

(1)以AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系,求该抛物线对应的函数表达式;

(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门,货物顶点距地面2.8 m,装货宽度为2.4 m,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门.

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【题目】盒子里装有12张红色卡片,16张黄色卡片,4张黑色卡片和若干张蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同,从中任意摸出一张卡片,摸到红色卡片的概率是0.24.

(1)从中任意摸出一张卡片,摸到黑色卡片的概率是多少?

(2)求盒子里蓝色卡片的个数.

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【题目】A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行,他们都保持匀速行驶.如图,l1,l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系.根据图象得出的下列结论,正确的个数是(  )

甲骑车速度为30km/小时,乙的速度为20km/小时;

②l1的函数表达式为y=80﹣30x;

③l2的函数表达式为y=20x;

小时后两人相遇.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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