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    9．如图所示，在平行四边形ABCD中，BP1=DP2，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．

    分析 连接AC，交BD于点O，由ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对角线互相平分得到OB=OD，根据已知边相等，利用等式的性质得到四边形AP1CP2对角线互相平分，利用对角线互相平分得四边形为平行四边形即可得证．

    解答 证明：连接AC，交BD于点O，
    ∵ABCD为平行四边形，
    ∴AC，BD互相平分，即OA=OC，OB=OD，
    ∵BP1=DP2，
    ∴OP1=OP2，
    ∵AO=CO，
    ∴四边形AP1CP2是平行四边形．

    点评 此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，用长为50米的篱笆囤成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙．问：（1）如何围，才能使养鸡场的面积最大？
    （2）若墙长只有20米，又如何围，才能使养鸡场的面积最大？

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    20．阅读材料并解答问题：
    与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
    如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
    在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
    （1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=4r2；
    （2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
    （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=nr2tan$\frac{180°}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若a-b=1，ab=4，则a2+b2=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各式中，正确的是（　　）
    A．-（-1）＜-（+2）B．-$\frac{5}{6}＞-\frac{5}{7}$C．-（-5$\frac{1}{2}$）＞|-5.5|D．-$\frac{7}{8}$$＜-\frac{6}{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
    ①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0；⑤（1+c）2＜b2
    正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
    B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
    C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{5}$
    D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知P点坐标为（2a+1，a2-4）
    ①点P在x轴上，则a=±2
    ②点P在y轴上，则a=-$\frac{1}{2}$
    ③点B（a，3），点C（-2，b），直线BC平行于y轴，则a=-2，b为不等于3的实数
    ④若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为（5，-4）．

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    19．计算：
    （1）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）；
    （2）-24×（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）；
    （3）（-6）×8-（-2）3+（-4）2×5；
    （4）（-1）2×5+[-32+（-2）3]．

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