【题目】（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
②画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
（2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN．（不要求写画法，但要保留画图痕迹）
【答案】(1)①见解析；②见解析；③ (a+4，-b)；(2)见解析.
【解析】
(1)①找到A、B、C三点关于x轴对称的点，然后顺次连接即可得答案；
②分别找出点A1、B1、C1沿x轴向右平移4个单位长度后的对应点，然后顺次连接即可得；
③先根据关于x轴对称的点的坐标特征先写出点M(a，b)的对应点的坐标，再根据平移的坐标变化的规律即可求得点M2的坐标；
(2)利用网格特点选取P、Q两点，使得AP=BQ=4.5，作直线PQ，则四边形PABQ是平行四边形，面积为18，利用网格特点作AN、BM分别与PQ垂直，垂足分别为N、M，则四边形ABMN是长方形，此时有△APN≌△BQM，则长方形ABMN的面积为18.
(1)①如图1所示；
②如图1所示；
③由题意可知点M(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)，点(a，-b)向右平移4个单位后的对应点M2的坐标为(a+4，-b)；
(2)如图2所示.
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【题目】许多数学题目都有多种解法，如题目：如图，已知，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC+∠ADC＝180°．求证：AB+AD＝AC．
某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择
其中一种方法，完成证明．
方法一：在AN上截取AE＝AC，连接CE：
方法二：过点C作CE∥AM交AN于点E
方法三：过点C分别作CE⊥AN于点E，CF⊥AM于点F．
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【题目】如图，三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E；则折痕DE的长为_____．
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【题目】青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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【题目】如图，在同一平面内，两条平行高速公路
和
间有一条“
”型道路连通，其中
段与高速公路成
角，长为
；
段与、
段都垂直，段长为
，段长为
．则两条高速公路和间的距离为________米（结果保留根号）．
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【题目】 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.
（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
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【题目】已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．
（1）BE与DF是否相等？请说明理由；
（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的长．
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【题目】
如图
，在正方形
中，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，垂足为
，那么
与
________（“相等”或“不相等”）26.
如图
，将边长为
的正方形纸片沿折叠，使得点
落到边上．若
，求出
和的长度．
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