Question

下列方程中是一元二次方程的有（　　）
①9x²=7x；②

y2

3

=8；③3y（y-1）=y（3y+1）；④x²-2y+6=0；⑤

4

x2

-x-1=0．

• A、①②③
• B、①③⑤
• C、①②
• D、①⑤

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①9x²=7x符合一元二次方程的定义，属于一元二次方程．故①正确；
②由

y2

3

=8得 y²-24=0，符合一元二次方程的定义，属于一元二次方程．故②正确；
③由3y（y-1）=y（3y+1）得 4y=0，不符合一元二次方程的定义，属于一元一次方程．故③错误；
④x²-2y+6=0中含有两个未知数，属于二元二次方程，故④错误；
⑤

4

x2

-x-1=0不是整式方程，故⑤错误．
综上所述，属于一元二次方程的是①②．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．