Question

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；

（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）

【解析】

（1）作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可得到坐标，依次连接A1、B1、C1即可；

（2）存在．设Q（0，m），构建方程即可解决问题．

解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
故答案为：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．设Q（0，m），
∵S△ACQ= S△ABC，
∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），
解得|m|=，
∴m=±，
∴Q（0，）或（0，-）．