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    【题目】某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赶灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱航口，如图所示，如果空投物资离开处后下落的垂直高度米时，它测处的水平距离米，那么要使飞机在垂直高度米的高空进行空投，物资恰好准确地落在居民点处，飞机到处的水平距离应为________米．

    【答案】

    【解析】

    根据题意可设抛物线的解析式为y＝ax2＋h，易知A（0，1000），C（200,840）

    所以可求解析式，求OP的长即是当y＝0时x的值.

    由题意得A（0，1000），C（200,840）.设抛物线的表达式为y＝ax2＋1000，把C（200,840）代入，得840＝2002a＋1000，解得a＝﹣，所以y＝﹣x2＋1000，当y＝0时，﹣x2＋1000＝0，解得x1＝500，x2＝﹣500（舍去）.所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资.

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    【题目】如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向，沁苑小区D位于B的南偏东55°方向，无人机以1千米/分钟的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到D需飞行15分钟．若无人机的配送路线是B→C→D→B请求出配送途中飞行所需时间．

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______

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    【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

    （1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；

    （2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

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    【题目】问题探究：

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

    （1）证明：AD=BE；

    （2）求∠AEB的度数．

    问题变式：

    （3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与轴的一个交点．

    （1）试分别求出这条抛物线与轴的另一个交点及与轴的交点的坐标．

    （2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图，若点在直线上，试判断点是否在经过点的反比例函数的图象上，并说明理由；

    （3）试求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（　　）

    A.34B.25C.20D.16

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    【题目】如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC．

    求证：GC是的切线；

    填空：

    若，，则的面积为______．

    当的度数为______时，四边形EFCD是菱形．

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