【题目】阅读理解：为了求1+3+32+33+…+3100的值，可设M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，
即1+3+32+33+…+3100=．问题解决：仿照上述方法求下列式子的值．
（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52016．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据题目信息，设S=1+4+42+43+…+420 ，求出4S，然后相减计算即可得解；
（2）设P=5101+5102+5103+…+52016，求出5P，两式相减计算即可得．
解：（1）设S=1+4+42+43+…+420 ①，
则4S=4+42+43+…+420+421②，
②﹣①得：3S=421﹣1，
∴S=
，
即1+4+42+43+…+420=；
（2）设P=5101+5102+5103+…+52016①，
则5P=5102+5103+…+52016+52017②，
②﹣①得：4P=52017﹣5101，
∴P=
，
即5101+5102+5103+…+52016=．
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将一幅三角板摆放在一起．
（1）∠AOC的度数为________，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为________；
（2）反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解：为了求1+3+32+33+…+3100的值，可设M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=．问题解决：仿照上述方法求下列式子的值．
（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52018．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.
(1)求证：△ABC为直角三角形．
(2)求AE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读材料．
点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
（1）OA= ，BD= ；
（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？
（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP= ，当BP=4时，x= ；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
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