Question

【题目】某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当销售单价为48元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是3960元．

【解析】

（1）设与之间的函数关系式为，根据题意得到方程组，于是得到结论；

（2）设利润为元，列不等式得到，根据题意得到函数解析式，根据二次函数的性质即可得到结论．

（1）设与之间的函数关系式为，

根据题意得，，

解得：，

与之间的函数关系式为；

（2）设利润为元，

，

，

根据题意得，，

，对称轴，

当时，，

答：当销售单价为48元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是3960元．