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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c的图象的一部分,图象过点A(﹣30),对称轴是直线x=﹣1,给出五个结论:b24ac2ab0c0a+b+c0ab+c0.其中正确的是____(把你认为正确的序号都填上).

【答案】①②④

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

∵抛物线的开口方向向下,

a0

∵抛物线与x轴有两个交点,

b24ac0,即b24ac

由图象可知:对称轴x=﹣1

2ab0

∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,

c0

由图象可知:当x1y0

a+b+c0

由图象可知:当x=﹣1y0

ab+c0

∴①②④正确.

故填空答案:①②④.

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