【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴是直线x=﹣1,给出五个结论:①b2>4ac;②2a﹣b=0;③c<0;④a+b+c=0;⑤a﹣b+c<0.其中正确的是____(把你认为正确的序号都填上).
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【题目】如图,二次函数y=(x﹣3)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)抛物线上是否存在一点P,使S△ABP=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】动画片《小猪佩奇》分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 ;
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
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【题目】某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的.在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量(件与销售单价(元满足一次函数关系.当销售单价为35元时,每天的销售量为350件;当销售单价为40元时,每天的销售量为300件.
(1)求与之间的函数关系式.
(2)当销售单价为多少时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为( )
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例函数y2=的图象交于C、D两点,已知点C的坐标为(﹣4,﹣1),点D的横坐标为2.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)直接写出当x为何值时,y1>y2?
(3)点P是反比例函数在第一象限的图象上的点,且点P的横坐标大于2,过点P做x轴的垂线,垂足为点E,当△APE的面积为3时,求点P的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动,几秒种后△DPQ的面积为31cm2?
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