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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cmBC=12cm,点P从点A出发沿AB1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC2cm/s的速度向点C移动,几秒种后DPQ的面积为31cm2

【答案】运动1秒或5秒后DPQ的面积为31cm2

【解析】

设运动x秒钟后DPQ的面积为31cm2,则AP=xcmBP=6-xcmBQ=2xcmCQ=12-2xcm,利用分割图形求面积法结合DPQ的面积为31cm2,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论

解:设运动x秒钟后DPQ的面积为31cm2,则AP=xcmBP=6-xcmBQ=2xcmCQ=12-2xcm

SDPQ=S矩形ABCD-SADP-SCDQ-SBPQ

=ABBC-ADAP-CDCQ-BPBQ

=6×12-×12x-×612-2x-6-x2x

=x2-6x+36=31

解得:x1=1x2=5

答:运动1秒或5秒后DPQ的面积为31cm2

练习册系列答案
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1)求ABCD之间的距离(结果保留根号).

2)求建筑物CD的高度(结果精确到1m).(参考数据:

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(1)如图 1,若ɑ=90°,求 AA′的长;

(2)如图 2,若ɑ=120°,求点 O′的坐标.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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1)写出点M5的坐标;

2)求M5OM6的周长;

3)我们规定:把点Mnxnyn)(n=0123…)的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn||yn|)称之为点Mn绝对坐标.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn绝对坐标,并写出来.

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【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2=|m|

1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AC=6cmBC=8cmDE分别是ACAB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t0t4s.解答下列问题:

1)当t为何值时,以点EPQ为顶点的三角形与ADE相似?

2)当t为何值时,EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);

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