【题目】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）先化简，再求值：
，其中
【答案】（1）-5x+19；（2）
（3）-10；（4）4；（5）-5x+11；26.
【解析】
（1）利用多项式乘以多项式法则以及完全平方公式进行计算，即可完成解答；
（2）利用平方差公式进行计算，即可完成解答；
（3）利用负整数指数幂、零指数幂法则，以及乘方的意义计算,即可完成解答；
（4）先逆用积的乘方法则进行化简，然后计算，即可完成解答;；
（5）原式利用平方差公式、完全平方公式化简以及多项式除法进行化简并得到最简结果，把x=-3代入计算即可求出值.
解：（1）
=
=-5x+19
（2）
=
=
=
（3）
=
=-10
（4）
=
=
=
=4×1
=4
（5）
=
=
=-5x+11
当x=-3时有：-5×（-3）+11=26
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【题目】数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,
种纸片是边长为
的正方形,
种纸片是边长为
的正方形,
种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1: ,方法2: _；
（2）观察图2,请你写出代数式:
之间的等量关系 ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:
，求
的值；②已知
，求
的值.
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【题目】已知：如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当
取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）
是反比例函数图象上的一动点，其中
过点
作直线
轴，交
轴于点
；过点
作直线
轴交轴于点
，交直线
于点
．当四边形
的面积为6时，请判断线段
与
的大小关系，并说明理由．
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【题目】如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．
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【题目】如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）
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【题目】探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
（1）猜想1+3+5+7+9+…+29= = ；
（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；
（3）用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．
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【题目】（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.
(1)求证：AE⊥BF；
(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.
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【题目】如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
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