Question

12．若方程组$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$无解，则y=kx+3图象不经过第三象限．

Answer 1

分析 方程组$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$无解，即直线y=kx+3与y=（3k+1）x+2平行，那么k=3k+1，求出k的值，进而求解即可．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$无解，
∴直线y=kx+3与y=（3k+1）x+2平行，
∴k=3k+1，
解得k=-$\frac{1}{2}$，
在直线y=-$\frac{1}{2}$x+3中，∵-$\frac{1}{2}$＜0，3＞0，
∴直线y=-$\frac{1}{2}$x+3经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故答案为三．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数图象与系数的关系，求出k的值是解题的关键．