Question

11．丽英是山区的孩子，她的家和学校在两座相邻的山顶上，去学校时先下坡再上坡，下坡路占全程的$\frac{1}{3}$，下坡速度是上坡速度的2倍，从家走到学校要花2个半小时，那么她从学校回家需要多少时间？（　　）

• A． 2小时40分
• B． 2个半小时
• C． 2小时
• D． 1小时40分

Answer 1

分析 把总路程看作单位“1”，下坡路占全程的$\frac{1}{3}$，上坡路占全程的1-$\frac{1}{3}$，设上坡速度为x千米/小时，则下坡的速度是2x千米/小时，根据从家走到学校要花2个半小时，列出方程解答，进一步代入求得答案即可．

解答 解：设上坡速度为x千米/小时，则下坡的速度是2x千米/小时，由题意得
$\frac{\frac{1}{3}}{2x}$+$\frac{1-\frac{1}{3}}{x}$=2$\frac{1}{2}$，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解，
2x=$\frac{2}{3}$，
则$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$+$\frac{1-\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}$=2（小时）．
答：她从学校回家需要2小时．
故选：C．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．