Question

1．如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．求：
（1）CD的长；
（2）∠BAD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，计算即可；
（2）根据相似三角形的对应角相等结合图形解答．

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{CD}{AC}$=$\frac{AC}{BC}$，又AC=4，BC=6，
∴CD=$\frac{8}{3}$；
（2）∵△ABC∽△DAC，
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=153°．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．