练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

    （1）计算古树BH的高；

    （2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）

    【答案】（1）BH =8.5米；（2）CG= 18.0米．

    【解析】

    此题涉及的知识点是直角三角形的性质，矩形的性质，相似三角形的性质，正切值得计算的综合应用，难度偏大，解题时先由直角三角形的性质求出边的长度，再作辅助线构建条件，通过设未知数列出正切值得方程，解出未知数，从而根据对应关系求得解。

    （1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．

    在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，

    ∴HE=DE=7米，

    ∴BH=EH+BE=8.5米.

    （2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．

    在中，，

    ，

    ，

    米．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次调查了多少名学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

    （4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．

    （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？

    （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．

    （1）当a=﹣1时，求抛物线顶点D的坐标，OE等于多少；

    （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

    （3）设∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范围；

    （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE．设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：

    （1）本次调查学生共　 　人，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．

    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

    （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.

    (1)直接写出点B的坐标；

    (2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B，求抛物线的表达式；

    (3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．点E为MN的中点，点P为DE的中点，连接MP并延长到点F，使得PF＝PM，连接DF．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：DF＝BM；

    （3）连接AM，用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．

    （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；

    （2）设BC=a，AC=b．

    ①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？

    ②若AD=EC，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案