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    【题目】小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．

    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

    （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

    【答案】（1）S=（2）当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2

    【解析】

    解：（1）S=。

    （2）∵a=＜0，∴S有最大值。

    ∴当时，。

    ∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2。

    （1）由长度为x的边与这条边上的高之和为40 可得x边上的高=40－x。

    由三角形面积公式得S=x·（40－x），化简即可。

    （2）根据（1）的关系式，利用公式法求得二次函数的最值即可。

    练习册系列答案
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    （1）当t为何值时，PQ∥BC ？

    （2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数解析式;

    （3）四边形PQCB的面积与△APQ面积比能为3：2吗？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

    （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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    【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

    （1）计算古树BH的高；

    （2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）

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    【题目】如图，AB，AC是⊙O的两条切线，B，C为切点，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接BE，连接AO．

    （1）求证：AO∥BE；

    （2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）若，求的长；

    （2）联结，若，求的长；

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