Question

先化简，再求值

x2-8x+16

x2+2x

÷（-

12

x+2

-2+x）-

1

x+4

，其中x为不等式组

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-4)2

x(x+2)

÷

-12+(x+2)(x-2)

x+2

-

1

x+4

=

(x-4)2

x(x+2)

•

x+2

(x+4)(x-4)

-

1

x+4

=

x-4

x(x+4)

-

1

x+4

=-

4

x(x+4)

，
不等式组

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

，
解得：-1＜x＜2，即正整数解为1，
当x=1时，原式=-

4

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．