Question

平面直角坐标系中，A（-2，2），B（6，6），抛物经过A、O、B三点，AB交y轴于E．
（1）求点E坐标；
（2）求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：（1）利用待定系数法可求出直线的解析式，即可求得E的坐标；
（2）已知抛物线上不同的三点坐标，利用待定系数法可求出该抛物线的解析式．

解答：解：（1）∵直线AB经过A（-2，2），B（6，6），
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴

2=-2k+b 6=6k+b

解得

k= 1 2 b=3

，
∴点E的坐标为（0，3）；
（2）把A（-2，2），O（0，0），B（6，6）三点的坐标代入y=ax²+bx+c中，得

4a-2b+c=2 36a+6b+c=6 c=0

解这个方程组，得a=

1

4

，b=-

1

2

，c=0
所以解析式为y=

1

4

x²-

1

2

x．

点评：本题考查了待定系数法求解析式，熟练掌握待定系数法是关键．