Question

化简：
（1）（2x+y+1）²+5（y-x-2）（-x-y+2）-（3x-2）（x+2）；
（2）（-3x-1）²（3x-1）²-4（x-4）²（x+4）²；
（3）-xⁿ⁺¹yⁿ-x²y（x^n-1yⁿ⁺¹-x^n-1y^n-1+xⁿyⁿ）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法先计算，再进一步合并同类项化简即可；
（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算，最后合并得出答案即可；
（3）利用整式的乘法计算方法计算合并即可．

解答：解：（1）原式=（2x+y）²+2（2x+y）+1+5x²-5（y-2）²-3x²-4x+4
=4x²+4xy+y²+4x+2y+1+5x²-5y²+20y-20-3x²-4x+4
=6x²+4xy+22y-4y²-15；
（2）原式=（9x²-1）²-4（x²-16）²
=81x⁴-18x²+1-4x⁴+128x²-1024
=77x⁴+110x²-1023；
（3）原式=-xⁿ⁺¹yⁿ-xⁿ⁺¹yⁿ⁺²+xⁿ⁺¹yⁿ-xⁿ⁺²yⁿ⁺¹
=-xⁿ⁺¹yⁿ⁺²-xⁿ⁺²yⁿ⁺¹．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键．