Question

已知直线y=（a+2）x-4a+4．
（1）a为何值时，这条直线经过原点？
（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？
（3）a为何值时，直线过点（1，0）？
（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）把点（0，0）代入该函数关系式，列出关于a的一元一次方程，通过解该方程来求a的值；
（2）把点（0，-2）代入该函数关系式，列出关于a的一元一次方程，通过解该方程来求a的值；
（3）把点（1，0）代入该函数关系式，列出关于a的一元一次方程，通过解该方程来求a的值；
（4）两直线平行，自变量x的系数相等．

解答：解：（1）把点（0，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-4a+4，
解得 a=1．
即当a=1时，这条直线经过原点；

（2）把点（0，-2）代入y=（a+2）x-4a+4，得
-2=-4a+4，
解得 a=

3

2

．
即当a=

3

2

时，这条直线与y轴有交点（0，-2）；

（3）把点（1，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-（a+2）-4a+4，
解得 a=

2

5

．
即当a=

2

5

时，这条直线与y轴有交点（1，0）；

（4）依题意得 a+2=-1，
解得 a=-3．
即a=-3时，直线平行于直线y=-x．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在函数的图象上．