Question

18．设函数y=（m-2）x^2-|m|+m-1，
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数？

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可；
（2）根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可

解答 解：（1）∵函数y=（m-2）x^2-|m|+m-1是一次函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2≠0}\\{2-|m|=1}\end{array}\right.$，解得m=±1；

（2）∵函数y=（m-2）x^2-|m|+m-1是正比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-2≠0\\ 2-\left|m\right|=1\\ m-1=0\end{array}\right.$，解得m=1．

点评 本题考查的是正比例函数与一次函数的定义，在解答此类题目时要注意x的系数不等于0．