【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,
(1)求证:AC=AE.
(2)若△BDE的周长是5cm,AB的长度为多少?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线AB经过点C(a,a),且交x轴于点A(m,0),交y轴于点B(0,n),且m,n满足+(n﹣12)2=0.
(1)求直线AB的解析式及C点坐标;
(2)过点C作CD⊥AB交x轴于点D,请在图1中画出图形,并求D点的坐标;
(3)如图2,点E(0,﹣2),点P为射线AB上一点,且∠CEP=45°,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=50 cm,BC=40 cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由点C开始以3 cm/s的速度沿着CB向点B匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,则当△PCQ的面积等于300 cm2时,运动时间为( )
A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不确定
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【题目】数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上点、点表示的数为,则两点之间的距离,若,则可简化为;线段的中点表示的数为如图,已知数轴上有两点,分别表示的数为,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒个单位长度向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)运动开始前,两点的距离为多少个单位长度;线段的中点所表示的数为?
(2)点运动秒后所在位置的点表示的数为 ;点 运动秒后所在位置的点表示的数为 . (用含的式子表示)
(3)它们按上述方式运动,两点经过多少秒会相距个单位长度?
(4)若按上述方式运动, 两点经过多少秒,线段的中点与原点重合?
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【题目】对于正整数 n ,我们定义一种“运算”:①当 n 为奇数时,结果为 n 1;②当 n 为偶数时,结果为,并且运算重复进行.例如,取 n 9 ,则
若 n 12 ,则第 2019 次运算的结果是( )
A.2018B.2017C.2D.1
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列三点坐标:A ,B ,C ;
(2)将△ABC平移至△OB′C′位置,使点A与原点O重合,画出平移后的△OB′C′,写出B′、C′的坐标;
(3)求△OB′C′的面积.
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