Question

【题目】已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．

Answer 1

【答案】（1）a＞﹣且a≠0；（2）a的值为1，方程的另一个实数根为﹣3

【解析】

（1）由方程有两个不相等的实数根，则运用一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式是b2﹣4ac＞0即可进行解答；

（2）解方程即可得到结论．

（1）∵关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，且a≠0，

即22﹣4a（﹣3）＞0，且a≠0，

∴a＞﹣且a≠0；

（2）将x＝1代入方程ax2+2x﹣3＝0，

解得：a＝1，

把a＝1代入ax2+2x﹣3＝0，得x2+2x﹣3＝0，

解方程得，x1＝1，x2＝﹣3，

∴a的值为1，方程的另一个实数根为﹣3．