Question

8．用适当的方法解下列一元二次方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：移项得，x²-2x=1，
配方得，x²-2x+1=1+1，
∴（x-1）²=2，
∴x-1=$±\sqrt{2}$
∴x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．