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    17．用两根长24cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，求长方形和正方形的面积．

    分析 利用长方形与正方形的性质分别得出其边长进而求出面积即可．

    解答 解：∵用长24cm的铁丝围成正方形，
    ∴正方形的边长为：6cm，
    故正方形面积为：36cm2，
    ∵用长12cm的铁丝围成长与宽之比为2：1的长方形，
    ∴设宽为xcm，则长为2xcm，
    故2（2x+x）=24，
    解得：x=4，
    则长为8cm，宽为4cm，故长方形面积为：32cm2，
    答：长方形的面积32cm2，正方形的面积36cm2．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长计算公式得出方程是解题关键．

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    8．用适当的方法解下列一元二次方程：x2-2x-1=0．

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    8．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕．
    （1）求证：∠CDF=∠DEB；
    （2）求sin∠BED的值；
    （3）求$\frac{DE}{DF}$的值．

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    5．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB=AC．

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    12．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是14．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点．AC=4，BC=2，以C为圆心，$\sqrt{5}$为半径作⊙C，A，B，D三点与⊙C的位置关系如何．

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    9．如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
    （1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度； 
    （2）当t为多少时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个直角三角形的一条直角边长9cm，斜边比另一条直角边长1cm，这个直角三角形的面积为180cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
    三个等式两边分别相加得：
    $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n•（n+1）}$$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{1007×1008}$=$\frac{1007}{1008}$；
    （3）探究并计算：
    $\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．

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