Question

【题目】甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均数（环）	中位数（环）	众数（环）	方差
甲
乙

（1）表格中 ， ， ；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）

Answer 1

【答案】（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小．

【解析】

（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；

（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析；

（3）根据方差公式即可求解判断．

（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），

甲的成绩的众数c＝7（环），

∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），

故答案为7；7.5；7

（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，

从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，

从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，

从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；

综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大；

（3）乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差为：

×[（37）2＋（47）2＋（67）2＋3×（77）2＋3×（87）2＋（97）2＋（107）2]

＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）

≈3.8．

故方差变小

故答案为：变小．